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    小學數學基礎知識和基本概念(三)

    編輯:蘇老師     來源:哈利博特教育   時間:2014-10-30

      倒數

      什么叫倒數?

      倒數(multiplicativeinverse)讀(dàoshù),是指數學上設一個數x與其相乘的積為1的數,記為1/x或x,過程為“乘法逆”,除了0以外的復數都存在倒數,倒數圖將其以1除,便可得到倒數。兩個數乘積是1的數互為倒數,0沒有倒數。

     

      分數的倒數

      找一個分數的倒數,例如3/4把3/4這個分數的分子和分母交換位置,把原來的分子做分母,原來的分母做分子。則是4/3。3/4是4/3的倒數,也可以說4/3是3/4的倒數。對于-2/3這樣的,可以把分子看做-2。

     

      整數的倒數

      找一個整數的倒數,例如12;把12化成分數,即12/1;再把12/1這個分數的分子和分母交換位置,把原來的分子做分母,原來的分母做分子。則是1/12,12是1/12的倒數。也可以說1/12是12的倒數。還有一種說法,12和1\12互為倒數。0沒有倒數。本身是倒數的數是1。(0除外)

      乘積是1的兩個數互為倒數。

      百分數

      什么叫百分數?

      百分數是表示一個數是另一個數的百分之幾的數,也叫百分率或百分比。百分數通常不寫成分數的形式,而采用符號“%”(叫做百分號)來表示。百分數在工農業生產、科學技術、各種實驗中有著十分廣泛的應用,特別是在進行調查統計、分析比較時,經常要用到百分數。

     

      百分數與分數的區別

      1.意義不同。百分數是“表示一個數是另一個數的百分之幾的數。”它只能表示兩數之間的倍數關系,不能表示某一具體數量。如:可以說1米是5米的20%,不可以說“一段繩子長為20%米。”因此,百分數后面不能帶單位名稱。分數是“把單位‘1’平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數”。分數還可以表示兩數之間的倍數關系。

      2.應用范圍不同。百分數在生產、工作和生活中,常用于調查、統計、分析與比較。而分數常常是在測量、計算中,得不到整數結果時使用。

      3.書寫形式不同。百分數通常不寫成分數形式,而采用百分號“%”來表示。如:百分之四十五,寫作:45%;百分數的分母固定為100,因此,不論百分數的分子、分母之間有多少個公約數,都不約分;百分數的分子可以是自然數,也可以是小數。而分數的分子只能是自然數,它的表示形式有:真分數、假分數、帶分數,計算結果不是最簡分數的一般要通過約分化成最簡分數,是假分數的要化成帶分數。任何一個百分數都可以寫成分母是100的分數,而分母是100的分數并不都具有百分數的意義。

      4。百分數不能帶單位名稱;當分數表示具體數時可帶單位名稱。

     

      百分數一般有三種情況:

     、100%以上,如:增長率、增產率等。

     、100%以下,如:發芽率、成長率等。

     、蹌偤100%,如:正確率,合格率等。


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